Der ursprüngliche Name lautet Kirche des Ostens aus dem verdeutlicht werden sollte, dass sie für die Christen östlich der Grenze des Römischen Reiches zuständig war. Sie bildet das altkirchliche „Katholikat von Seleukia-Ktesiphon“; denn der historische Sitz ihres Oberhauptes, des Katholikos bzw. Katholikos-Patriarchen, ist - jetzt nur nominell - Seleukia-Ktesiphon (auch „Babylon“ genannt) im heutigen Irak. Sie ist auch die einzige altchristliche Kirche die nie eine Staatskirche war, sondern immer einer nichtchristlichen Herrschaft unterstand. Weil sie sich vor allem in Nahen Osten verbreitet hat wird sie „Persische Kirche“, „Mesopotamisch-Persische Kirche“ oder „Ostsyrische Kirche“ genannt.

Des Weiteren wird sie manchmal als „Chaldäische / Chaldäisch-syrische / Chaldäisch-assyrische Kirche“, wobei dabei meist nur die heutige mit Rom unierte Chaldäisch-Katholische Kirche gemeint wird. Dennoch wird die Bezeichnung manchmal auf die Assyrische Kirche ausgedehnt.

Die Beifügungen „chaldäisch“ (ab 15. Jh.) sowie „assyrisch“ (ab 19. Jh.) sind neuzeitlich und beide europäischer Herkunft. Sie sind ursprünglich sprachlich (chaldaica seu syriaca) bzw. historisch-geographisch gemeint; ihr eigentlicher Zweck war die Vermeidung der Bezeichnung „nestorianisch“ für jene Teile der „Kirche des Ostens“, die sich der römisch-katholischen bzw. anglikanischen Kirchengemeinschaft angenähert oder angeschlossen hatten. Das Beiwort „nestorianisch“ und der Name „Nestorianer“ werden heute als Selbstbezeichnung auch von den Nicht-Katholiken abgelehnt. In theologischer und historischer Fachliteratur hingegen ist die Bezeichnung „Nestorianische Kirche“ noch weit verbreitet. Manche sprechen widersinnig sogar von „katholischen Nestorianern“. Teil eines kirchlichen Eigennamens wird das Adjektiv „assyrisch“ in der 2. Hälfte des 20. Jh.

Vom Namen „Kirche des Ostens“ lässt sich schwer ein Adjektiv ableiten, das nicht, wie etwa „ostkirchlich“, zu Missverständnissen Anlass bietet. Üblich sind „ostsyrisch“ (konfessionell neutral), „chaldäisch“ (katholisch konnotiert), „assyrisch“ (vorwiegend nicht-katholisch), auch „assyro-chaldäisch“ (zusammenfassend oder katholisch).

Die ostsyrischen Christen wurden manchmal auch als „Protestanten des Ostens“ bezeichnet, gehören jedoch traditionell einer Kirche des katholischen Typs an. Nur kleine Gruppen wurden seit dem 19. Jh. evangelisch.

Von der „Assyrischen bzw. Alten Kirche des Ostens“ zu unterscheiden sind:

• die Katholische Ostkirchen derselben ostsyrischen Tradition, nämlich die mit dem Papst in Rom geeinte Chaldäisch-Katholische Kirche nebst der von dieser unabhängigen, aber ebenso mit dem Papst geeinten Syro-Malabarischen Kirche in Indien,
• die innerhalb des Imperium Romanum entstandenen westsyrischen Kirchen, z. B. die Syrisch-Orthodoxe Kirche von Antiochien, die sogenannten Jakobiten, die sämtlich das Konzil von Ephesos anerkennen, damit „orientalisch-orthodox“ oder römisch-katholisch sind.

Zusammengefasst bilden sie die „Kirchen der Syrischen Tradition“ bzw. das „Syrische Christentum“. In neuerer Zeit werden die Mitglieder dieser Kirchen auch als Aramäer bezeichnet.